Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 95 + 35}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-109)(119.5-95)(119.5-35)}}{95}\normalsize = 33.9309789}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-109)(119.5-95)(119.5-35)}}{109}\normalsize = 29.5728715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-109)(119.5-95)(119.5-35)}}{35}\normalsize = 92.0983713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 95 и 35 равна 33.9309789
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 95 и 35 равна 29.5728715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 95 и 35 равна 92.0983713
Ссылка на результат
?n1=109&n2=95&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 24