Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 95 + 45}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-95)(124.5-45)}}{95}\normalsize = 44.78695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-95)(124.5-45)}}{109}\normalsize = 39.0344977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-95)(124.5-45)}}{45}\normalsize = 94.5502277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 95 и 45 равна 44.78695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 95 и 45 равна 39.0344977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 95 и 45 равна 94.5502277
Ссылка на результат
?n1=109&n2=95&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 98