Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 96 + 65}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-109)(135-96)(135-65)}}{96}\normalsize = 64.4901882}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-109)(135-96)(135-65)}}{109}\normalsize = 56.7986979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-109)(135-96)(135-65)}}{65}\normalsize = 95.2470472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 96 и 65 равна 64.4901882
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 96 и 65 равна 56.7986979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 96 и 65 равна 95.2470472
Ссылка на результат
?n1=109&n2=96&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 85