Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 96 + 76}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-109)(140.5-96)(140.5-76)}}{96}\normalsize = 74.2526682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-109)(140.5-96)(140.5-76)}}{109}\normalsize = 65.3968454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-109)(140.5-96)(140.5-76)}}{76}\normalsize = 93.7928441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 96 и 76 равна 74.2526682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 96 и 76 равна 65.3968454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 96 и 76 равна 93.7928441
Ссылка на результат
?n1=109&n2=96&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 59