Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 96 + 77}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-109)(141-96)(141-77)}}{96}\normalsize = 75.0999334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-109)(141-96)(141-77)}}{109}\normalsize = 66.1430606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-109)(141-96)(141-77)}}{77}\normalsize = 93.6310858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 96 и 77 равна 75.0999334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 96 и 77 равна 66.1430606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 96 и 77 равна 93.6310858
Ссылка на результат
?n1=109&n2=96&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 126