Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 96 + 95}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-109)(150-96)(150-95)}}{96}\normalsize = 89.0378255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-109)(150-96)(150-95)}}{109}\normalsize = 78.4186353}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-109)(150-96)(150-95)}}{95}\normalsize = 89.9750658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 96 и 95 равна 89.0378255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 96 и 95 равна 78.4186353
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 96 и 95 равна 89.9750658
Ссылка на результат
?n1=109&n2=96&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 90