Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 97 + 15}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-97)(110.5-15)}}{97}\normalsize = 9.53133206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-97)(110.5-15)}}{109}\normalsize = 8.4820111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-97)(110.5-15)}}{15}\normalsize = 61.6359473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 97 и 15 равна 9.53133206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 97 и 15 равна 8.4820111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 97 и 15 равна 61.6359473
Ссылка на результат
?n1=109&n2=97&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 66