Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 97 + 18}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-109)(112-97)(112-18)}}{97}\normalsize = 14.1917992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-109)(112-97)(112-18)}}{109}\normalsize = 12.6293993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-109)(112-97)(112-18)}}{18}\normalsize = 76.4780288}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 97 и 18 равна 14.1917992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 97 и 18 равна 12.6293993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 97 и 18 равна 76.4780288
Ссылка на результат
?n1=109&n2=97&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 124