Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 97 + 46}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-109)(126-97)(126-46)}}{97}\normalsize = 45.9633831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-109)(126-97)(126-46)}}{109}\normalsize = 40.9031941}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-109)(126-97)(126-46)}}{46}\normalsize = 96.9227861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 97 и 46 равна 45.9633831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 97 и 46 равна 40.9031941
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 97 и 46 равна 96.9227861
Ссылка на результат
?n1=109&n2=97&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 70