Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 97 + 72}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-109)(139-97)(139-72)}}{97}\normalsize = 70.6298584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-109)(139-97)(139-72)}}{109}\normalsize = 62.8540942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-109)(139-97)(139-72)}}{72}\normalsize = 95.1541148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 97 и 72 равна 70.6298584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 97 и 72 равна 62.8540942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 97 и 72 равна 95.1541148
Ссылка на результат
?n1=109&n2=97&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 86