Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 97 + 73}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-109)(139.5-97)(139.5-73)}}{97}\normalsize = 71.4990996}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-109)(139.5-97)(139.5-73)}}{109}\normalsize = 63.6276391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-109)(139.5-97)(139.5-73)}}{73}\normalsize = 95.0056529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 97 и 73 равна 71.4990996
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 97 и 73 равна 63.6276391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 97 и 73 равна 95.0056529
Ссылка на результат
?n1=109&n2=97&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 53