Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 98 + 15}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-109)(111-98)(111-15)}}{98}\normalsize = 10.7420631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-109)(111-98)(111-15)}}{109}\normalsize = 9.6580017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-109)(111-98)(111-15)}}{15}\normalsize = 70.181479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 98 и 15 равна 10.7420631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 98 и 15 равна 9.6580017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 98 и 15 равна 70.181479
Ссылка на результат
?n1=109&n2=98&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 46