Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 98 + 53}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-109)(130-98)(130-53)}}{98}\normalsize = 52.9304511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-109)(130-98)(130-53)}}{109}\normalsize = 47.5888459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-109)(130-98)(130-53)}}{53}\normalsize = 97.8714001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 98 и 53 равна 52.9304511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 98 и 53 равна 47.5888459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 98 и 53 равна 97.8714001
Ссылка на результат
?n1=109&n2=98&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 110