Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 99 + 15}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-99)(111.5-15)}}{99}\normalsize = 11.714423}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-99)(111.5-15)}}{109}\normalsize = 10.6397053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-99)(111.5-15)}}{15}\normalsize = 77.3151918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 99 и 15 равна 11.714423
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 99 и 15 равна 10.6397053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 99 и 15 равна 77.3151918
Ссылка на результат
?n1=109&n2=99&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 106