Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 99 + 25}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-109)(116.5-99)(116.5-25)}}{99}\normalsize = 23.8956015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-109)(116.5-99)(116.5-25)}}{109}\normalsize = 21.7033445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-109)(116.5-99)(116.5-25)}}{25}\normalsize = 94.6265819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 99 и 25 равна 23.8956015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 99 и 25 равна 21.7033445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 99 и 25 равна 94.6265819
Ссылка на результат
?n1=109&n2=99&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 20