Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 99 + 39}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-109)(123.5-99)(123.5-39)}}{99}\normalsize = 38.8976781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-109)(123.5-99)(123.5-39)}}{109}\normalsize = 35.3290838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-109)(123.5-99)(123.5-39)}}{39}\normalsize = 98.7402597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 99 и 39 равна 38.8976781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 99 и 39 равна 35.3290838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 99 и 39 равна 98.7402597
Ссылка на результат
?n1=109&n2=99&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 15