Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 99 + 64}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-109)(136-99)(136-64)}}{99}\normalsize = 63.184892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-109)(136-99)(136-64)}}{109}\normalsize = 57.3881129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-109)(136-99)(136-64)}}{64}\normalsize = 97.7391298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 99 и 64 равна 63.184892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 99 и 64 равна 57.3881129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 99 и 64 равна 97.7391298
Ссылка на результат
?n1=109&n2=99&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 78