Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 99 + 87}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-109)(147.5-99)(147.5-87)}}{99}\normalsize = 82.4650132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-109)(147.5-99)(147.5-87)}}{109}\normalsize = 74.8994156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-109)(147.5-99)(147.5-87)}}{87}\normalsize = 93.8394977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 99 и 87 равна 82.4650132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 99 и 87 равна 74.8994156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 99 и 87 равна 93.8394977
Ссылка на результат
?n1=109&n2=99&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 30