Рассчитать высоту треугольника со сторонами 11, 8 и 5

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{11 + 8 + 5}{2}} \normalsize = 12}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{12(12-11)(12-8)(12-5)}}{8}\normalsize = 4.58257569}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{12(12-11)(12-8)(12-5)}}{11}\normalsize = 3.33278232}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{12(12-11)(12-8)(12-5)}}{5}\normalsize = 7.33212111}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 11, 8 и 5 равна 4.58257569

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 11, 8 и 5 равна 3.33278232

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 11, 8 и 5 равна 7.33212111

Ссылка на результат

?n1=11&n2=8&n3=5