Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 100 + 22}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-100)(116-22)}}{100}\normalsize = 20.4624925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-100)(116-22)}}{110}\normalsize = 18.6022659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-100)(116-22)}}{22}\normalsize = 93.0113296}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 100 и 22 равна 20.4624925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 100 и 22 равна 18.6022659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 100 и 22 равна 93.0113296
Ссылка на результат
?n1=110&n2=100&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 45