Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 100 + 32}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-100)(121-32)}}{100}\normalsize = 31.5445019}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-100)(121-32)}}{110}\normalsize = 28.6768199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-100)(121-32)}}{32}\normalsize = 98.5765684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 100 и 32 равна 31.5445019
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 100 и 32 равна 28.6768199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 100 и 32 равна 98.5765684
Ссылка на результат
?n1=110&n2=100&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 53