Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 100 + 72}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-100)(141-72)}}{100}\normalsize = 70.3293936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-100)(141-72)}}{110}\normalsize = 63.9358123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-110)(141-100)(141-72)}}{72}\normalsize = 97.6797133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 100 и 72 равна 70.3293936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 100 и 72 равна 63.9358123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 100 и 72 равна 97.6797133
Ссылка на результат
?n1=110&n2=100&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 70