Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 101 + 61}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-101)(136-61)}}{101}\normalsize = 60.3294553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-101)(136-61)}}{110}\normalsize = 55.3934089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-101)(136-61)}}{61}\normalsize = 99.8897538}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 101 и 61 равна 60.3294553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 101 и 61 равна 55.3934089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 101 и 61 равна 99.8897538
Ссылка на результат
?n1=110&n2=101&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 90