Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 101 + 81}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-110)(146-101)(146-81)}}{101}\normalsize = 77.6424508}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-110)(146-101)(146-81)}}{110}\normalsize = 71.2898866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-110)(146-101)(146-81)}}{81}\normalsize = 96.8134263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 101 и 81 равна 77.6424508
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 101 и 81 равна 71.2898866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 101 и 81 равна 96.8134263
Ссылка на результат
?n1=110&n2=101&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 61