Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 101 + 83}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-110)(147-101)(147-83)}}{101}\normalsize = 79.2386475}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-110)(147-101)(147-83)}}{110}\normalsize = 72.7554854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-110)(147-101)(147-83)}}{83}\normalsize = 96.4229325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 101 и 83 равна 79.2386475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 101 и 83 равна 72.7554854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 101 и 83 равна 96.4229325
Ссылка на результат
?n1=110&n2=101&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 35