Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 101 + 86}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-110)(148.5-101)(148.5-86)}}{101}\normalsize = 81.5810005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-110)(148.5-101)(148.5-86)}}{110}\normalsize = 74.9061913}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-110)(148.5-101)(148.5-86)}}{86}\normalsize = 95.8102447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 101 и 86 равна 81.5810005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 101 и 86 равна 74.9061913
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 101 и 86 равна 95.8102447
Ссылка на результат
?n1=110&n2=101&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 83