Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 102 + 14}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-110)(113-102)(113-14)}}{102}\normalsize = 11.9136164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-110)(113-102)(113-14)}}{110}\normalsize = 11.0471716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-110)(113-102)(113-14)}}{14}\normalsize = 86.7992053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 102 и 14 равна 11.9136164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 102 и 14 равна 11.0471716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 102 и 14 равна 86.7992053
Ссылка на результат
?n1=110&n2=102&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 39