Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 102 + 27}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-110)(119.5-102)(119.5-27)}}{102}\normalsize = 26.5806422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-110)(119.5-102)(119.5-27)}}{110}\normalsize = 24.6475046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-110)(119.5-102)(119.5-27)}}{27}\normalsize = 100.41576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 102 и 27 равна 26.5806422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 102 и 27 равна 24.6475046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 102 и 27 равна 100.41576
Ссылка на результат
?n1=110&n2=102&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 105