Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 102 + 60}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-102)(136-60)}}{102}\normalsize = 59.2696287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-102)(136-60)}}{110}\normalsize = 54.9591103}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-110)(136-102)(136-60)}}{60}\normalsize = 100.758369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 102 и 60 равна 59.2696287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 102 и 60 равна 54.9591103
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 102 и 60 равна 100.758369
Ссылка на результат
?n1=110&n2=102&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 81