Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 101

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 103 + 101}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-110)(157-103)(157-101)}}{103}\normalsize = 91.7238804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-110)(157-103)(157-101)}}{110}\normalsize = 85.8869062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-110)(157-103)(157-101)}}{101}\normalsize = 93.5401949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 103 и 101 равна 91.7238804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 103 и 101 равна 85.8869062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 103 и 101 равна 93.5401949
Ссылка на результат
?n1=110&n2=103&n3=101