Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 104 + 49}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-110)(131.5-104)(131.5-49)}}{104}\normalsize = 48.7048358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-110)(131.5-104)(131.5-49)}}{110}\normalsize = 46.0482084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-110)(131.5-104)(131.5-49)}}{49}\normalsize = 103.373529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 104 и 49 равна 48.7048358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 104 и 49 равна 46.0482084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 104 и 49 равна 103.373529
Ссылка на результат
?n1=110&n2=104&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 32 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 32 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 63