Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 104 + 64}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-110)(139-104)(139-64)}}{104}\normalsize = 62.5558183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-110)(139-104)(139-64)}}{110}\normalsize = 59.1436827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-110)(139-104)(139-64)}}{64}\normalsize = 101.653205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 104 и 64 равна 62.5558183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 104 и 64 равна 59.1436827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 104 и 64 равна 101.653205
Ссылка на результат
?n1=110&n2=104&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 68