Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 105 + 7}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-105)(111-7)}}{105}\normalsize = 5.01296279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-105)(111-7)}}{110}\normalsize = 4.78510084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-105)(111-7)}}{7}\normalsize = 75.1944418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 105 и 7 равна 5.01296279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 105 и 7 равна 4.78510084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 105 и 7 равна 75.1944418
Ссылка на результат
?n1=110&n2=105&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 62