Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 107 + 23}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-110)(120-107)(120-23)}}{107}\normalsize = 22.9929336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-110)(120-107)(120-23)}}{110}\normalsize = 22.3658535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-110)(120-107)(120-23)}}{23}\normalsize = 106.967126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 107 и 23 равна 22.9929336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 107 и 23 равна 22.3658535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 107 и 23 равна 106.967126
Ссылка на результат
?n1=110&n2=107&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 46