Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 107 + 25}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-107)(121-25)}}{107}\normalsize = 24.9997048}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-107)(121-25)}}{110}\normalsize = 24.3178946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-107)(121-25)}}{25}\normalsize = 106.998736}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 107 и 25 равна 24.9997048
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 107 и 25 равна 24.3178946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 107 и 25 равна 106.998736
Ссылка на результат
?n1=110&n2=107&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 83