Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 107 + 34}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-110)(125.5-107)(125.5-34)}}{107}\normalsize = 33.9180082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-110)(125.5-107)(125.5-34)}}{110}\normalsize = 32.9929716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-110)(125.5-107)(125.5-34)}}{34}\normalsize = 106.741967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 107 и 34 равна 33.9180082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 107 и 34 равна 32.9929716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 107 и 34 равна 106.741967
Ссылка на результат
?n1=110&n2=107&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 37