Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 107 + 42}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-110)(129.5-107)(129.5-42)}}{107}\normalsize = 41.6767355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-110)(129.5-107)(129.5-42)}}{110}\normalsize = 40.5400972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-110)(129.5-107)(129.5-42)}}{42}\normalsize = 106.176445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 107 и 42 равна 41.6767355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 107 и 42 равна 40.5400972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 107 и 42 равна 106.176445
Ссылка на результат
?n1=110&n2=107&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 43