Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 102

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 108 + 102}{2}} \normalsize = 160}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-110)(160-108)(160-102)}}{108}\normalsize = 90.9634455}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-110)(160-108)(160-102)}}{110}\normalsize = 89.3095647}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-110)(160-108)(160-102)}}{102}\normalsize = 96.3142364}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 108 и 102 равна 90.9634455

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 108 и 102 равна 89.3095647

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 108 и 102 равна 96.3142364

Ссылка на результат

?n1=110&n2=108&n3=102