Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 108 + 98}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-110)(158-108)(158-98)}}{108}\normalsize = 88.3315863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-110)(158-108)(158-98)}}{110}\normalsize = 86.7255574}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-110)(158-108)(158-98)}}{98}\normalsize = 97.3450135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 108 и 98 равна 88.3315863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 108 и 98 равна 86.7255574
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 108 и 98 равна 97.3450135
Ссылка на результат
?n1=110&n2=108&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 34