Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 109 + 104}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-110)(161.5-109)(161.5-104)}}{109}\normalsize = 91.9405187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-110)(161.5-109)(161.5-104)}}{110}\normalsize = 91.1046958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-110)(161.5-109)(161.5-104)}}{104}\normalsize = 96.360736}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 109 и 104 равна 91.9405187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 109 и 104 равна 91.1046958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 109 и 104 равна 96.360736
Ссылка на результат
?n1=110&n2=109&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 46