Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 109 + 22}{2}} \normalsize = 120.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-110)(120.5-109)(120.5-22)}}{109}\normalsize = 21.9663908}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-110)(120.5-109)(120.5-22)}}{110}\normalsize = 21.7666964}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-110)(120.5-109)(120.5-22)}}{22}\normalsize = 108.833482}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 109 и 22 равна 21.9663908

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 109 и 22 равна 21.7666964

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 109 и 22 равна 108.833482

Ссылка на результат

?n1=110&n2=109&n3=22