Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 109 + 45}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-110)(132-109)(132-45)}}{109}\normalsize = 44.2308564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-110)(132-109)(132-45)}}{110}\normalsize = 43.8287577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-110)(132-109)(132-45)}}{45}\normalsize = 107.136963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 109 и 45 равна 44.2308564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 109 и 45 равна 43.8287577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 109 и 45 равна 107.136963
Ссылка на результат
?n1=110&n2=109&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 80