Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 110 + 13}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-110)(116.5-13)}}{110}\normalsize = 12.9772839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-110)(116.5-13)}}{110}\normalsize = 12.9772839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-110)(116.5-13)}}{13}\normalsize = 109.807787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 110 и 13 равна 12.9772839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 110 и 13 равна 12.9772839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 110 и 13 равна 109.807787
Ссылка на результат
?n1=110&n2=110&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 32