Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 2
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 110 + 2}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-110)(111-2)}}{110}\normalsize = 1.99991735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-110)(111-2)}}{110}\normalsize = 1.99991735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-110)(111-2)}}{2}\normalsize = 109.995454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 110 и 2 равна 1.99991735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 110 и 2 равна 1.99991735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 110 и 2 равна 109.995454
Ссылка на результат
?n1=110&n2=110&n3=2
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 75