Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 110 + 97}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-110)(158.5-110)(158.5-97)}}{110}\normalsize = 87.0625214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-110)(158.5-110)(158.5-97)}}{110}\normalsize = 87.0625214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-110)(158.5-110)(158.5-97)}}{97}\normalsize = 98.7306943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 110 и 97 равна 87.0625214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 110 и 97 равна 87.0625214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 110 и 97 равна 98.7306943
Ссылка на результат
?n1=110&n2=110&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 64