Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 57 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 57 + 54}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-57)(110.5-54)}}{57}\normalsize = 14.3391166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-57)(110.5-54)}}{110}\normalsize = 7.43026951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-57)(110.5-54)}}{54}\normalsize = 15.1357342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 57 и 54 равна 14.3391166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 57 и 54 равна 7.43026951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 57 и 54 равна 15.1357342
Ссылка на результат
?n1=110&n2=57&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 78