Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 60 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 60 + 51}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-60)(110.5-51)}}{60}\normalsize = 13.5815413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-60)(110.5-51)}}{110}\normalsize = 7.40811343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-60)(110.5-51)}}{51}\normalsize = 15.9782839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 60 и 51 равна 13.5815413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 60 и 51 равна 7.40811343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 60 и 51 равна 15.9782839
Ссылка на результат
?n1=110&n2=60&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 23