Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 62 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 62 + 57}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-62)(114.5-57)}}{62}\normalsize = 40.2310049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-62)(114.5-57)}}{110}\normalsize = 22.6756573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-110)(114.5-62)(114.5-57)}}{57}\normalsize = 43.7600404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 62 и 57 равна 40.2310049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 62 и 57 равна 22.6756573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 62 и 57 равна 43.7600404
Ссылка на результат
?n1=110&n2=62&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 48