Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 64 + 64}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-64)(119-64)}}{64}\normalsize = 56.2480468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-64)(119-64)}}{110}\normalsize = 32.7261363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-110)(119-64)(119-64)}}{64}\normalsize = 56.2480468}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 64 и 64 равна 56.2480468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 64 и 64 равна 32.7261363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 64 и 64 равна 56.2480468
Ссылка на результат
?n1=110&n2=64&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 81