Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 65 + 65}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-110)(120-65)(120-65)}}{65}\normalsize = 58.6232581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-110)(120-65)(120-65)}}{110}\normalsize = 34.6410162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-110)(120-65)(120-65)}}{65}\normalsize = 58.6232581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 65 и 65 равна 58.6232581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 65 и 65 равна 34.6410162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 65 и 65 равна 58.6232581
Ссылка на результат
?n1=110&n2=65&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 46